Создание массива NumPy: функция vander ()

функция numpy.vander ()

Функция vander () используется для генерации матрицы Вандермонда.
Столбцы выходной матрицы являются степенями входного вектора. Порядок степеней определяется возрастающим логическим аргументом. В частности, когда увеличение равно False, i-й выходной столбец является входным вектором, повышенным поэлементно до степени N - i - 1. Такая матрица с геометрической прогрессией в каждой строке названа в честь Александра-Теофила Вандермонда.

Синтаксис:

 numpy.vander (x, N = Нет, увеличение = Ложь) 

Версия: 1.15.0

Возвращаемое значение:

out: ndarray - матрица Вандермонда. Если увеличение равно False, первый столбец будет x ^ (N-1), второй x ^ (N-2) и так далее. Если для увеличения установлено значение True, столбцы имеют значения x ^ 0, x ^ 1, ..., x ^ (N-1).

Пример 1: функция NumPy.vander ()

>>> import numpy as np
>>> a = np.array ([1,2,4,6])
>>> Y=4
>>> np.vander(a, Y)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  8,   4,   2,   1],
       [ 64,  16,   4,   1],
       [216,  36,   6,   1]])
>>> np.column_stack([a**(Y-1-i) for i in range(Y)])
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  8,   4,   2,   1],
       [ 64,  16,   4,   1],   
       [216,  36,   6,   1]])

Иллюстрированная презентация:

Пример 2: функция NumPy.vander ()

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,4,5])
>>> np.vander(a)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  8,   4,   2,   1],
       [ 64,  16,   4,   1],in
       [125,  25,   5,   1]])
>>> np.vander(a, increasing=True)
array([[  1,   1,   1,   1],
       [  1,   2,   4,   8],
       [  1,   4,  16,  64],
       [  1,   5,  25, 125]])

Иллюстрированная презентация:

Определитель квадратной матрицы Вандермонда представляет собой произведение разностей между значениями входного вектора:

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,4,5])
>>> np.linalg.det(np.vander(a))
72.000000000000071
>>> (5-4)*(5-2)*(5-1)*(4-2)*(4-1)*(2-1)
72

Python - NumPy Code Editor:

Предыдущая: триу ()
Далее: Матрица класса mat ()