Упражнения на Java: найдите любое число от 1 до n, которое можно выразить как сумму двух кубов двумя (или более) различными способами

Java-номера: упражнение 21 с решением

Напишите Java-программу, чтобы найти любое число от 1 до n, которое можно выразить как сумму двух кубов двумя (или более) различными способами.

//http://introcs.cs.princeton.edu/java/13flow/Ramanujan.java.html
Вот несколько примеров чисел Рамануджана:
1729 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3
* 10000
1729 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3
4104 = 2 ^ 3 + 16 ^ 3 = 9 ^ 3 + 15 ^ 3
* 100000
1729 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3
4104 = 2 ^ 3 + 16 ^ 3 = 9 ^ 3 + 15 ^ 3
13832 = 2 ^ 3 + 24 ^ 3 = 18 ^ 3 + 20 ^ 3
39312 = 2 ^ 3 + 34 ^ 3 = 15 ^ 3 + 33 ^ 3
46683 = 3 ^ 3 + 36 ^ 3 = 27 ^ 3 + 30 ^ 3
32832 = 4 ^ 3 + 32 ^ 3 = 18 ^ 3 + 30 ^ 3
40033 = 9 ^ 3 + 34 ^ 3 = 16 ^ 3 + 33 ^ 3
20683 = 10 ^ 3 + 27 ^ 3 = 19 ^ 3 + 24 ^ 3
65728 = 12 ^ 3 + 40 ^ 3 = 31 ^ 3 + 33 ^ 3
64232 = 17 ^ 3 + 39 ^ 3 = 26 ^ 3 + 36 ^ 3

Пример решения:

Java-код:

import java.util.Scanner;
public class Example21  {
   public static void main(String[] args) { 
         int n = 100000;
        // for each a, b, c, d, check whether a^3 + b^3 = c^3 + d^3
        for (int a = 1; a <= n; a++) {
            int a3 = a*a*a;
            if (a3 > n) break;
            for (int b = a; b <= n; b++) {
                int b3 = b*b*b;
                if (a3 + b3 > n) break;
                 for (int c = a + 1; c <= n; c++) {
                    int c3 = c*c*c;
                    if (c3 > a3 + b3) break;
                    for (int d = c; d <= n; d++) {
                        int d3 = d*d*d;
                        if (c3 + d3 > a3 + b3) break;
                        if (c3 + d3 == a3 + b3) {
                            System.out.print((a3+b3) + " =");
                            System.out.print(a + "^3 + " + b + "^3 ="); 
                            System.out.print(c + "^3 + " + d + "^3"); 
                            System.out.println();
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

Пример вывода:

 1729 = 1 ^ 3 + 12 ^ 3 = 9 ^ 3 + 10 ^ 3                                                                                
4104 = 2 ^ 3 + 16 ^ 3 = 9 ^ 3 + 15 ^ 3                                                                                
13832 = 2 ^ 3 + 24 ^ 3 = 18 ^ 3 + 20 ^ 3                                                                              
39312 = 2 ^ 3 + 34 ^ 3 = 15 ^ 3 + 33 ^ 3                                                                              
46683 = 3 ^ 3 + 36 ^ 3 = 27 ^ 3 + 30 ^ 3                                                                              
32832 = 4 ^ 3 + 32 ^ 3 = 18 ^ 3 + 30 ^ 3                                                                              
40033 = 9 ^ 3 + 34 ^ 3 = 16 ^ 3 + 33 ^ 3                                                                              
20683 = 10 ^ 3 + 27 ^ 3 = 19 ^ 3 + 24 ^ 3                                                                             
65728 = 12 ^ 3 + 40 ^ 3 = 31 ^ 3 + 33 ^ 3                                                                             
64232 = 17 ^ 3 + 39 ^ 3 = 26 ^ 3 + 36 ^ 3

Блок - схема:

Редактор кода Java:

Внесите свой код и комментарии через Disqus.

Previous: написать программу на Java для отображения первых 10 чисел Ферма.
Далее: Напишите программу, чтобы проверить, является ли число числом Мерсенна или нет.